Dado que x \in \left [ \frac{3\pi}{2} , 2\pi\right ], determine o valor da cossec x, sabendo que cos(x) = \frac{3}{5}.
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Olá, bom dia ◉‿◉.
Temos os seguintes dados:
Lendo o enunciado, notamos que a questão quer saber a cossecante (x), para isso devemos lembrar que a cossecante é igual ao inverso do seno, ou seja, teremos que achar o valor do seno para encontrar a cossecante. O seno será calculado através da relação fundamental da trigonometria:
•Relação fundamental da trigonometria:
Substituindo os dados:
A questão nos diz que o "x" está no terceiro quadrante (3π/2 a 2π), o seno no terceiro quadrante é negativo, então vamos desprezar o valor positivo, sendo a nossa resposta:
Substituindo na fórmula da cossecante:
Espero ter ajudado
Bons estudos ♥️
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