Question

Uma torneira de uma lavanderia estava gotejando. Uma primeira gota cai e quinze minutos depois cai uma segunda gota. A intensidade aumenta de tal forma que uma terceira gota cai cinco minutos após a queda da segunda gota. Assim, o intervalo de tempo entre as quedas de duas gotas consecutivas reduz-se à terça parte na medida em que a intensidade piora. Se a situação assim se mantiver, em quantos segundos, aproximadamente, desde a queda da primeira gota, a goteira se transformará em um fio contínuo de água?

Answer 1

Resposta:

Sn= 15 + 5  +5/3 + 5/9 +...

É uma PG

Se  -1 < q < 1 ==> Sn=a1/(1-q)

Se  -1 > q > 1 ==> Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

a1=15

q=1/3

Sn=a1/(1-q) =15/(1-1/3) =45/2=22,5 minutos