Respostas
Resposta: A fração geratriz é 48120,64/99999.
Explicação passo-a-passo:
1. Iguala 0,48121... a x --> x = 0,48121...
2. Multiplica "x = 0,48121" por uma potência de 10 pra vírgula ficar a direita do primeiro período de 0,48121.
A potência de 10 nesse caso é 100.000 (cem mil).
Ex: x = 0,48121 --> 100000 . x = 100000 . 0,48121 --> 100000x = 48121,121...
3. Subtrai "x = 0,48121" de "100000x = 48121,121...".
Ex: 100000x - x = 48121,121... - 0,48121... --> 99999x = 48120,64
4. 99999x = 48120,64 é uma equação do 1º grau e como toda equação do 1ºgrau: "Letras de um lado e números do outro".
A) Para o x ficar sozinho na esquerda, dividimos ambos os membros dessa equação por 99999.
Ex: 99999x / 99999 = 48120,64 / 99999 --> x = 48120,64/99999 (Resposta)
5. No passo 1 não tinhamos igualado 0,48121... a x?
Se x = 0,48121... e x = 48120,64/99999, portanto, 0,48121... = 48120,64/99999.
6. x = 0,48121 = 48120,64/99999.