Question

qual o menor número natural com quatro algarismos que é divisível por 5,6 por 8 e por 9

Answer 1

Calculando o mmc (5,6,8,9)

Decompondo em fatores primos.

5  6  8  9|2
5  3  4  9|2
5  3  2  9|2
5  1  1  9|3
5  1  1  3|3
5  1  1  1|5
1  1  1  1

mmc (5,6,8,9) = $2^{3}. 3^{2}.5=8.9.5=360$

360 é o menor múltiplo de 5,6,8 e 9, portanto o menor número divisível ao mesmo tempo por este números.

Como a pergunta pede o menor com quatro algarismo, então vamos encontrar os próximos, sabendo que será um múltiplo de 360.

360 x 2 = 720 ------------> Ainda 3 algarismos
360 x 3 = 1080 ----------> 4 algarismos

Resposta: O menor número natural com quatro algarismos que é divisível por 5,6,8 e nove é o número 1080.


Espero ter ajudado!