Question

Determine Qual as funcao F: R R dada por F(x)=4x2-4x=tg2 assume e seu valor minimo igual a -4?​ preciso de ajuda

Answer 1

Resposta: Os valores de θ são: π/6; 5π/6; 7π/6; 11π/6

Explicação passo-a-passo: Xv = - b/2a = -(-4)/2(4) = 4/8 = 1/2

Para Xv = 1/2 a função deve assumir o valor " - 4 ".

- 4 = 4(1/2) ² - 4(1/2) - tg ² θ

- 4 = 1 - 2 - tg ² θ

- 4 = - 1 - tg ² θ

- 4 + 1 = - tg ² θ

- 3 = - tg ² θ

tg ² θ = 3

tg θ = ± √3 { tangente de ângulo notável}

Agora iremos achar a função da tangente:

Para √3

θ = 30 º = π/6 no 1º quadrante

θ = (π/6) + π = (π + 6π)/6 = 7π/6 no 3º quadrante

Para - √3

θ = π - (π/6) = (6π - π)/6 = 5π/6 no 2º quadrante

θ = 2π - (π/6) = (12π - π)/6 = 11π/6.

Espero ter ajudado!