Question

2. Um grupo de amigos estava estudando para uma avaliação de Matemática. Observe o que cada um deles entendeu sobre o conteúdo de conjuntos numéricos.
Augusto: “Todo número real é também um número racional, pois pode ser escrito na forma fracionária”.
Soraia: “A raiz quadrada de 121 é um número natural primo”.
Douglas: “Todo número irracional é também um número real”.
Isabela: “O resultado de 2 5 é uma dízima periódica e, portanto, pertence ao conjunto dos números racionais”.
a) Verifique quem entendeu corretamente o conteúdo de conjuntos numéricos, analisando cada uma das afirmações feitas pelos amigos.
b) Caso algum amigo não tenha compreendido o conteúdo, ajude-o explicando o equívoco ocorrido na afirmação

Answer 1

a)

Augusto está errado. Todo número racional é real, assim como todo número irracional é real . Logo, não se pode dizer que qualquer número real é racional.

Soraia está correta . A raiz quadrada de 121 é 11 . O 11 é um número natural primo.

Douglas está correto. Todo número irracional é real.

Isabela está errada. O resultado de $\frac{2}{5}$ dá uma decimal exato, que é o 0,4 , e não uma dizima periódica

b)

Para ajudar Augusto, basta entender que o conjunto dos reais engloba o conjunto dos irracionais e dos racionais, sendo que, dentro dos racionais , está compreendido também o conjunto dos inteiros e dos naturais

Para ajudar Isabela, basta lembrá-la que dizima periódica é um decimal que repete alguns algarismos infinitamente, como o 0,33333.... e o 3,121121121121....

Bons estudos!