Question

Devido um erro de impressão um livro de 600 páginas apresenta em branco todas as páginas cujos números são múltiplos de 3 e de 4. Quantas páginas estão impressas ?

Answer 1

Concorda que as páginas são de 1 a 600 ?

os múltiplos simultâneos de 4 e 3 são aqueles múltiplos de 12.

12,24,36,..., por aí vai.

Será uma PA:

a1 = 12

an = 600

n = ?

r = 12

Calculamos

an = a1 + (n-1).r

600 = 12 + ( n-1).12

600-12 = (n – 1).12

588/12 = n – 1

n = 49 + 1

n = 50 termos.

====== COMPROVANDO =====

(12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, 204, 216, 228, 240, 252, 264, 276, 288, 300, 312, 324, 336, 348, 360, 372, 384, 396, 408, 420, 432, 444, 456, 468, 480, 492, 504, 516, 528, 540, 552, 564, 576, 588, 600)

Só contar.

como queremos as impressas, será:

600 - 50 => 550 ✓