Question

MUV) Uma partícula desloca-se em trajetória retilínea de tal modo que sua velocidade escalar varia com o tempo de acordo com a relação:
V = 20 – 2,0t (SI)
A distância total percorrida pela partícula, entre os instantes t1=0 e t2= 20s, vale:
Resposta: 200m

Não consigo chegar na resposta. Alguém me ajuda? Preciso de uma boa resolução

Answer 1

Bora la ^^
O enunciado nos diz que a eq da velocidade que descreve esse movimento é :
V= 20-2t
No tempo de 20 segundos, temos:
V= 20-2*20
V=20-40
V=-20m/s

Sabendo a velocidade final, e no início ele estava parado e que a aceleração (pela eq da velocidade) vale -2m/s^2, podemos descobrir o quanto ele andou usando a eq. de torricelli:
V^2 =(vo^2)+2*a*∆s
(-20)^2=(0^2)+2*-2*∆s
400=0-4*∆s
∆s=100 metros.
Desculpa, mas o gabarito está errado rs

Espero ter ajudado ^^

Answer 2

Se V=20-2t, temos que V0=20m/s e a=-2m/s2
Em um intervalo de 20s, teremos um deslocamento (S-S0) de:
S-S0=V0t+(1/2)at2
S-S0=20.20+(1/2).(-2).(20)^2
S-S0=400-400=0

Isto é, a partícula foi e retornou ao ponto de origem. Como o exercício quer o CAMINHO PERCORRIDO, será duas vezes o deslocamento na metade do tempo:
CP=2.(20.10-1/2.2.100)=200m.
Entenda que a partícula desacelerou até parar e voltou pra trás acelerando novamente.