Trabalhando 8 horas por dia, 15 operários fazem em 30 dias 1200 peças de automóveis. Com mais 1 hora de trabalho por dia e mais 5 operários, 1800 peças seriam produzidas em quantos dias?

Respostas

respondido por: rickiub

Resposta: Em 30 dias

Explicação passo-a-passo:

Para essa questão utilizaremos da regra de três composta, observe:

Obs:

H/d = horas por dia

O = operários

D = Dias

P = peças

H/d O D P

8 15 30 1200

9 20 x 1800

Para continuar devemos analisar quais grandezas são diretamente proporcionais e quais grandezas são inversamente proporcionais a grandeza D( que possui a incógnita).

Analisando vemos que H/d é inversamente proporcional à D, pois quanto mais horas trabalhadas por dia, menos dias será necessário para terminar o trabalho( essa é uma lógica simples que não analisa diversos fatores, mas para o exercício a ser feito será mais que suficiente).

Vemos que O é também inversamente proporcional, pois quanto mais pessoas trabalhando menos dias de trabalho são necessários para terminar um serviço.

Vemos que a grandeza P é diretamente proporcional, pois quanto mais peças a ser produzida mais tempo a ser usado para fabricar elas.

- devemos então inverter as grandezas inversamente proporcionais a D,veja:

H/D

Agora continuamos, devemos dar como igual a grandeza D ao produto das outras grandezas,observe:

30/x = 9/8×20/15×1200/1800

Simplificando, irei isolar as grandezas para ficar mais simples de compreender:

1200/1800 - simplificados por 130 teremos 10/15 - tal pode também ser simplificado por 5, o que resultará em 2/3

20/15 - tal pode ser simplificado por 5, o que resultará em 4/3

Agora vamos continuar:

30x = 9/8×2/3×4/3

30x 72/72