Question

Na figura abaixo, os pontos A(-10; 0), B(10; 0) e C(-10; y) são vértices de um triângulo ABC. Sabendo-se que o lado BC vale 25 cm e que a unidade de comprimento nos eixos coordenados é cm, calcule a área desse triângulo.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A medida de área do triângulo definida pelos pontos A(-10; 0), B(10; 0) e C(-10; y) é igual a 150 cm².

Geometria plana

A área do triângulo é dada pela média do produto entre o comprimento de sua base e altura:

A = b.h/2

Sendo:

• A = medida da área (u.m.²)
• b = medida da base (u.m.)
• b = medida da altura (u.m.)

(u.m.²) = unidade de medida ao quadrado

(u.m.) = unidade de medida

Para determinar a medida de área do triângulo, devemos determinar o comprimento AC por meio do teorema de Pitágoras.

O teorema de Pitágoras é dado por:

H² =c1²+c2²

Sendo:

• H = medida da hipotenusa (u.m.)
• c1, c2 = medida dos catetos (u,m)

A medida da hipotenusa BC é igual a 25 cm, já os comprimentos dos catetos deve ser determinado através da distância entre as coordenadas:

AC = Bx-Cx = 10-(-10) = 20 cm

AC = Ay-Cy = 0-(-y) = y cm

AB² = AC²+AC² => (25 cm)² = (20 cm)² + y²

y = √(625 cm²-400cm²) => y = 15 cm

Calculando a medida de área do triângulo:

A = 15 cm . 20 cm/2

A = 150 cm²

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