Question

16-O retângulo seguinte tem 96 cm² de área. A medida de x é.
(A) 14
(B) 6
(C) -6
(D) -14
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Answer 1

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

A=(x+2)(x+6)

A=x²+6x+2x+12

A=x²+8x+12

A=96

A=x²+8x+12=96

x²+8x+12-96=0

x²+8x-84=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}+8x-84=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=8~e~c=-84\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(8)^{2}-4(1)(-84)=64-(-336)=400\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(8)-\sqrt{400}}{2(1)}=\frac{-8-20}{2}=\frac{-28}{2}=-14\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(8)+\sqrt{400}}{2(1)}=\frac{-8+20}{2}=\frac{12}{2}=6\\\\S=\{-14,~6\}$

Descartar a solução -14 porque não existe dimensão negativa.

x=6