Question

Considerando os giros no sentido anti-horário, as medidas em radianos dos arcos assinalados na circunferência que tem extremidade inicial em O e extremidade final nos pontos, I, J, L e M, são respectivamente quanto em radianos?
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Answer 1

Chamando a origem do plano cartesiano onde a circunferência está de x, sabemos que o segmento XJ determina um angulo de 60 graus com o eixo O. Assim, o ângulo IXJ mede 60 graus, o que nos leva a concluir que o ângulo J mede 120 graus. Utilizando o mesmo raciocínio (veja a imagem) podemos encontrar os ângulos restantes.

Para transformar um ângulo de graus para radianos, multiplicamos por π/180.

$I = 60 = \dfrac{60\pi}{180} \rightarrow I = \dfrac{\pi}{3}\\\\\\J = 120 = \dfrac{120\pi}{180} \rightarrow J = \dfrac{2\pi}{3}\\\\\\K = 240 = \dfrac{240\pi}{180} \rightarrow K = \dfrac{4\pi}{3}\\\\\\L = 300 = \dfrac{300\pi}{180} \rightarrow L = \dfrac{5\pi}{3}$

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