Question

0 triângulo ABC da figura acima é equilátero com três setores circulares congruentes de raio 6 cm. Calcule a área da região pintada.​

Answer 1

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

Cada ângulo de um triângulo equilátero mede 60°.

A área hachurada é igual a área do triângulo equilátero menos a área dos três arcos formados pelos vértices do triângulo.

$A_{triangulo} = \dfrac{l^2\sqrt{3} }{4}$

$A_{arco} = \dfrac{\alpha.\pi.r^2}{360}$

$A_{hachurada} = \dfrac{12^2\sqrt{3} }{4} - \dfrac{3 \times 60.\pi.6^2}{360} = \dfrac{144\sqrt{3} }{4} - \dfrac{3 \times 60.\pi.36}{360}$

$A_{hachurada} = 36\sqrt{3} - 18\pi = 5,83 \:cm^2$