• Matéria: Matemática
  • Autor: alainabastospinheiro
  • Perguntado 6 anos atrás

Log2 =0,3 e log3=0.48 calcule o log de 3 na base 2

Respostas

respondido por: marcos4829
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Olá, boa noite ◉‿◉.

A questão nos fornece dois dados, que são os valores dos log de 2 e log de 3:

 \begin{cases} \sf{ log_{10}(2)  = 0,3} \\ \sf   log_{10}(3)  = 0,48 \end{cases}

Note que a base do logaritmo não aparece, ou seja, é um logaritmo decimal de base 10, uma das características do Log decimal é que não é necessário apresentar a sua base.

\bigstar \: \sf{ log_{10}(a)   = log(a) }  \: \bigstar

Note também que a base do logaritmo que ela pergunta o valor está na base (2), ou seja, teremos que fazer uma mudança de base, para isso usaremos a relação já preestabelecida de mudança de base:

\boxed{ \sf{ log_{b}(a) =   \frac{ log_{c}(a) }{ log_{c}(b) }}}

Ela fala que se eu tenho um Logaritmo "a" na base "b" e quero passar para uma base "c", eu devo pegar o logaritmando e a base do logaritmo que eu possuia e colocar nessa nova base ↑.

Sabendo dessa teoria toda, vamos aos cálculos

Mudança da base 2 para 10:

 \boxed{ \sf{ log_{2}(3)  =  \frac{ log_{10}(3) }{ log_{10}(2) } }}

Note que surgiu os dados que possuímos, então vamos substituir:

 \sf{\frac{ log(3) }{ log(2) } } =  \frac{0,48}{0,30}  =  \boxed{1,6} \leftarrow resposta

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

respondido por: murillolinerrodrigue
0

Resposta:

B enedito de vc vir p cá e não vai dar ser para

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