Question

Galera me ajuda nessa aqui de função

Answer 1

=> Notas Prévias:

...Já vimos em exercícios anteriores que se "a < 0" a concavidade do gráfico está virada para baixo ..e o vértice representa o PONTO MÁXIMO da função.

...E quando "a > 0" a concavidade do gráfico esta virada para cima ...e o vértice representa o PONTO MÍNIMO da função.

...Para calcular as coordenadas do vértice ..ou seja "Xv" e o "Yv" temos as fórmulas:

Xv => -b/2a    .....e o Yv => -(delta)/4a = -(b² - 4ac)/4a


Assim, vamos resolver:

A) X² - 4X - 5

note que:

a > 0

b = -4

c = - 5

como a > 0 a concavidade do gráfico está virada para cima ..logo o seu vértice vai ser o seu mínimo.

Coordenadas do vértice:

Xv = -b/2a = -(-4)/2.(1) = 4/2 = 2

Yv = -(b² - 4ac)/4a = -(16 - 4(1)(-5)/4(1) =  -(36)/4 = -9

vértice da parábola = (2, -9) ...ponto minimo


B) - X² + 6X - 8

note que:

a < 0

b = +6

c = - 8

como a < 0 a concavidade do gráfico está virada para baixo ..logo o seu vértice vai ser o seu máximo

Coordenadas do vértice:

Xv = -b/2a = -(6)/2(-1) = -6/-2 = 3

Yv =  -(b² - 4ac)/4a = -(6² - 4(-1)(-8)/4(-1) = -(36 - 32)/-4 = -4/-4 = 1

vértice da parábola = (3, 1) .....ponto máximo


C) - 5X² + 5

a < 0

b = 0

c = 5

como a < 0 a concavidade do gráfico está virada para baixo ..logo o seu vértice vai ser o seu máximo

Xv = -b/2a = 0/2(-5) = 0/-10 = 0

YX = -(0² - 4(-5)(5))/4(-5) = -(100)/-20 = 5

vértice da parábola = (0, 5) .....ponto máximo


D) 3X²

a > 0

b = 0

c = 0

como a > 0 a concavidade do gráfico está virada para cima ..logo o seu vértice vai ser o seu mínimo.

Coordenadas do vértice:

Xv = -b/2a = -(0)/2(3) = 0/6 = 0

Yv =  -(b² - 4ac)/4a = -(0 - 4(3)(0))/4(3) = -(0 -0)/12 = 0

vértice da parábola = (0, 0) ...ponto minimo

Espero ter ajudado