Question

determine a area do retângulo sabendo sabendo que o comprimento é o triplo da altura cujo perímetro mede 80m.

a)100m2
b)200m2
c)300m2
d)400m2
e)500m2​

Answer 1

Resposta:

300m²

Explicação passo-a-passo:

Chamaremos de x o comprimento e y a largura.

Como é um retângulo sabemos que dois lados vão medir x e os outro dois y.

O perímetro de qualquer poliedro é a soma das medidas de seus lados, logo esse retângulo terá como perímetro: 2x + 2y = 80

Pelas informações do exercício sabemos que o comprimento é o triplo da altura (largura), logo, se comprimento é x e o comprimento é três vezes maior que a largura que é y, temos: x = 3y

Então podemos montar um sistema de equações:

$\left \{ {{2x+2y=80} \atop {x=3y}} \right.$

Basta trocarmos na primeira equação x por 3y, para podermos isolar o y e descobrirmos seu valor.

2x+2y=80

2(3y) + 2y = 80

6y + 2y = 80

8y = 80

y = 10

Mas sabemos que:

x = 3y, logo

x = 3*10

x = 30

Para calcular a área de um retângulo, basta multiplicar lado x lado

10 * 30 = 300

Logo, 300m²