considere a figura abaixo.
agora,faça o que se pede em seu caderno.
a) determine as áreas I,II,III e IV.
b) determine a area da figura toda.
c)calcule (× + 5)² e compare com área da figura.
Respostas
A área do retângulo é igual ao produto da base pela altura. Como a base do retângulo II neste caso, coincide com um dos lados do quadrado (X), então a área II ela é o produto de X*5(altura do retângulo II).
A área III diz respeito a área do quadrado que é igual ao produto dos lados que coincidem com o valor da altura do retângulo de área IV e a base com a altura do retângulo de área II.
E por fim, a área IV que é igual ao produto da base cujo valor coincide com um dos lado do quadrado I e sua altura que é 5.
A área total da figura é igual a soma de X (lado do quadrado I) com 5(a altura do retângulo IV) ficando assim (X+5)*(X+5) = X²+5X+5X+5² = X²+10X+25.
(X+5)² = (X+5)*(X+5) ou seja, igual a área total da figura (grande quadrado).
As áreas I, II, III e IV são, respectivamente, x², 5x, 25 e 5x; A área da figura toda é x² + 10x + 25; Calculando (x + 5)², obtemos x² + 10x + 25.
É importante lembrarmos que a área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:
- S = comprimento x largura.
a) A figura I é um quadrado de dimensões x. Logo, a área I é igual a:
S₁ = x.x
S₁ = x².
A figura II é um retângulo de dimensões x e 5. Então, a área II é igual a:
S₂ = x.5
S₂ = 5x.
A figura III é um quadrado de dimensões 5. Logo, a área III é igual a:
S₃ = 5.5
S₃ = 25.
A figura IV é um retângulo de dimensões x e 5. Então, a área IV é igual a:
S₄ = x.5
S₄ = 5x.
b) A área da figura toda é igual à soma das áreas calculadas no item anterior. Portanto, podemos concluir que:
S = S₁ + S₂ + S₃ + S₄
S = x² + 5x + 25 + 5x
S = x² + 10x + 25.
c) Para calcular (x + 5)², utilizaremos o quadrado da soma. Dito isso, temos que:
(x + 5)² = x² + 2.x.5 + 5²
(x + 5)² = x² + 10x + 25.
Ou seja, podemos concluir que (x + 5)² é a área da figura.
Exercício sobre área: https://brainly.com.br/tarefa/18724057
