• Matéria: Matemática
  • Autor: adamendes
  • Perguntado 9 anos atrás

considere a figura abaixo.

agora,faça o que se pede em seu caderno.

a) determine as áreas I,II,III e IV.
b) determine a area da figura toda.
c)calcule (× + 5)² e compare com área da figura.

Anexos:

Respostas

respondido por: susanaleal62
86
A área de um quadrado é igual ao produto dos seus lados, portanto, a área I ela é o produto (multiplicação) de X*X = X² .

A área do retângulo é igual ao produto da base pela altura. Como a base do retângulo II neste caso, coincide com um dos lados do quadrado (X), então a área II ela é o produto de X*5(altura do retângulo II). 

A área III diz respeito a área do quadrado que é igual ao produto dos lados que coincidem com o valor da altura do retângulo de área IV e a base com a altura do retângulo de área II.

E por fim, a área IV que é igual ao produto da base cujo valor coincide com um dos lado do quadrado I e sua altura que é 5.

A área total da figura é igual a soma de X (lado do quadrado I) com 5(a altura do retângulo IV) ficando assim (X+5)*(X+5) = X²+5X+5X+5² = X²+10X+25.

(X+5)² = (X+5)*(X+5) ou seja, igual a área total da figura (grande quadrado).
respondido por: silvageeh
165

As áreas I, II, III e IV são, respectivamente, x², 5x, 25 e 5x; A área da figura toda é x² + 10x + 25; Calculando (x + 5)², obtemos x² + 10x + 25.

É importante lembrarmos que a área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:

  • S = comprimento x largura.

a) A figura I é um quadrado de dimensões x. Logo, a área I é igual a:

S₁ = x.x

S₁ = x².

A figura II é um retângulo de dimensões x e 5. Então, a área II é igual a:

S₂ = x.5

S₂ = 5x.

A figura III é um quadrado de dimensões 5. Logo, a área III é igual a:

S₃ = 5.5

S₃ = 25.

A figura IV é um retângulo de dimensões x e 5. Então, a área IV é igual a:

S₄ = x.5

S₄ = 5x.

b) A área da figura toda é igual à soma das áreas calculadas no item anterior. Portanto, podemos concluir que:

S = S₁ + S₂ + S₃ + S₄

S = x² + 5x + 25 + 5x

S = x² + 10x + 25.

c) Para calcular (x + 5)², utilizaremos o quadrado da soma. Dito isso, temos que:

(x + 5)² = x² + 2.x.5 + 5²

(x + 5)² = x² + 10x + 25.

Ou seja, podemos concluir que (x + 5)² é a área da figura.

Exercício sobre área: https://brainly.com.br/tarefa/18724057

Anexos:
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