Question

A equação geral da reta tangente à curva y = x² + x no ponto de abscissa 1 é
3x – y – 1 = 0
3x – y = 0
2x – y – 1 = 0
2x – y = 0
5x – 2y – 2 = 0

Answer 1

Primeiro calculamos a derivada

$f'(x)=\frac{dy}{dx}=2x+1$

Depois calculamos a ordenada y, que é 2

No ponto de abscissa 1 a inclinação da reta é:

$m=f'(1)=3$

A equação da reta tem a forma:

$y=y0+m(x-x0)$

Substituindo os valores na equação, temos:

$y=2+3(x-1)\\y=2+3x-3\\y=3x-1$

Adicionando -y aos dois lados da equação e fazendo as devidas operações, temos:

$3x-y-1=0$