Question

Se a sequencia real (2x-5;3x;x-4/2)é uma progressão aritmetica, a soma dos seus dez primeiros termos é:
A)45
B)27
C)9
D)-27
E)-63

Answer 1

Aplicando a propriedade para encontrar a razão, temos

$3x-(2x-5) = \frac{x-4}{2} -3x \\ \\ x+5= \frac{x-4}{2} -3x \\ \\ 2x+10=x-4-6x \\ \\ 2x-x+6x=-4-10 \\ \\ 7x=-14 \\ \\ x= -2$

$(2x-5;3x; \frac{x-4}{2} ) \\ \\ (2.(-2);3.(-2); \frac{-2-4}{2} ) \\ \\ (-9;-6;-3)$

$a_{n} = a_{1} +(n-1)r \\ \\ S_{n} = \frac{( a_{1} + a_{n}) }{2}$

$a_{1}= -9 \\ \\ r=-6-(-9)=-6+9=3$

$a_{10} = a_{1} +(10-1).r \\ \\ a_{10} = -9+9.3 = -9+27 =18$

$S_{10} = \frac{(-9+18).10}{2} = 9.5 = 45$

Letra A