Question

Na figura abaixo, sabe-se que x +y = 16 . Determine o valor de x e de y .

Answer 1

Resposta:

x = 64/7    y = 48/7

Explicação passo-a-passo:

Por Tales:

8/6 = x/y

6x = 8y

3x = 4y

x = 4y/3

Na segunda equação dada, substituindo o valor do x encontrado:

x + y = 16

4y/3 + y = 16

7y/3 = 16

y = 48/7

x + 48/7 = 16

x = 64/7

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Pelo Teorema de Tales:

$\dfrac{x}{y}=\dfrac{8}{6}$

$6x=8y$

$3x=4y~~(i)$

Mas $x+y=16$ ou $x=16-y$. Substituindo em (i):

$3\cdot(16-y)=4y$

$48-3y=4y$

$4y+3y=48$

$7y=48$

$\boxed{y=\dfrac{48}{7}}$

$x=16-y$

$x=16-\dfrac{48}{7}$

$x=\dfrac{112-48}{7}$

$\boxed{x=\dfrac{64}{7}}$