Question

em uma PG de razão -1, a soma dos sete primeiros termos é -5 calcule a1 e a4?
A) -5 e -5 B) -5 e 5 c) -4 e 5 d) -4 e -5
seja a1=x, q= -1
logo:
a2= -x
a3= x
a4= -x
a5= x
a6= x
a7= x
logo,
a1= x......
a4= -x = -(-.....) = ......
Alguém pode me ajudar não entendi.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.    P.G.,  em que:

.

.    razão ( q)  =  - 1

.    soma dos 7 primeiros termos  =  - 5

.

.    TEMOS:  

.

.    a1 . (q^7  -  1) / (q - 1)  =  - 5

.    a1 . [(- 1)^7  -  1] / (- 1 - 1)  =  - 5

.    a1 . (- 1 - 1) / (- 2)  =  - 5

.    a1 . (- 2) / (- 2)  =  - 5

.    a1  =  - 5                                     a4  =  a1 . q^3

.                                                       a4  =  - 5 . (- 1)^3

.                                                       a4  =  - 5 . (- 1)

.                                                       a4  =  5

.   Alternativa:  B)

.  

.    TEMOS:

.

.     a1  =  x   e   q (razão)  =  - 1

.

ENTÃO:  a2  =  a1 . q   =  x . (- 1)  =  - x

.               a3  =  a2 . q  =  - x . (- 1)  =  x

.               a4  =  a3 . q  =   x . (- 1)  =  - x

.               a5  =  a4 . q  =   - x . (- 1)  =  x

.               a6  =  a5 . q  =   x . (- 1)  =  - x

.               a7  =  a6 . q  =    - x . (- 1)  = x

.

.  a1  =  x = - 5

.  a4  =  - x  =  - (- 5) = 5

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

S7 = a1.(q^7 - 1)/(q-1)

-5 = a1 .( (-1)^7 - 1)/(-1-1)

-5*(-2) = a1 ( -1 - 1)

10 = -2a1

a1 = 10/-2

a1 = -5

a4 = a1. q³

a4 = -5 * (-1)³

a4 = 5