Question

Considere as seguintes definições: • Matriz triangular – é uma matriz quadrada na qual todos os elementos que estão acima ou abaixo da diagonal principal são iguais a zero. • Matriz diagonal – é uma matriz quadrada na qual todos os elementos que estão acima e abaixo da diagonal principal são iguais a zero. Com base nas definições são feitas as seguintes afirmações: I. Toda matriz diagonal é uma matriz triangular. II. Se A e B são matrizes triangulares de mesma ordem, então a matriz A + B é uma matriz triangular. III. Se A e B são matrizes diagonais de mesma ordem, então a matriz A + B é uma matriz diagonal. É correto afirmar que: *
todas são verdadeiras.
apenas I e II são verdadeiras.
apenas I e III são verdadeiras.
apenas I é verdadeira

Answer 1

Resposta:

todas são verdadeiras.

Explicação passo-a-passo:

Uma matriz é quadrada quando apresenta o mesmo número de linhas e colunas.

Toda matriz diagonal também é uma matriz triângular

A soma de duas matrizes diagonais

de mesma ordem resulta em uma matriz diagonal.

Todas as alternativas são verdadeiras

Answer 2

I - VERDADEIRO

Como os elementos fora da diagonal principal são nulos, há o formato de um triângulo, por isso é triangular.

II - VERDADEIRO.

Perceba que na hora de somar os termos, somente a diagonal principal é que entra na soma e faz diferença, uma vez que os elementos externos a ela são zero.

III - VERDADEIRA é a mesma justificativa da II.

todas são verdadeiras.

att Colossoblack