Question

1) Consideremos um corpo movimentando-se em trajetória circular de raio 5m em MCU. No instante t1 = 2s sua posição é definida pela fase φ1 = 30° e no instante t2 = 8s sua posição é definida pela fase φ2 = 90°. Determine:
a) O deslocamento angular nesse intervalo de tempo.
b) A velocidade angular média.
c) A velocidade escalar média.

Answer 1

O deslocamento angular é a diferença dos dois momentos:

$\Delta \phi = \phi_2 - \phi_1 = 90\degree - 30 \degree = \boxed{60\degree \ ou \ \frac{\pi}{3}rad}$

Velocidade angular média:

$\omega = \frac{\Delta \phi}{\Delta t} = \frac{60\degree }{8 - 2} = \boxed{15 \degree /s = \frac{\pi}{12}rad/s}$

Relação velocidade escalar e velocidade angular:

$v = \omega R = \frac{\pi}{12} \cdot 5 = \boxed{\frac{5\pi}{12}m/s}$