Question

A sequencia ( 1, 3a - 4, 9a² - 8, .... ) é uma progressão geométrica. Calcule o valor de a.  

Answer 1

Seja $q$ a razão da progressão geométrica.
Observe que $q=3a-4$

Na sequência:
$q(3a-4)=9a^2 - 8\\ (3a-4)^2=9a^2-8\\ 9a^2-24a+16=9a^2-8\\ -24a+16-8\\ 24a-8=16\\ 3a-1=2\\ a=1$