Question

Determinar a equação da reta tangente e reta normal ao gráfico de f(x)=x²-2x no ponto x⁰=1

Answer 1

Primeiramente descobrirei o par ordenado quando x = 1:

f(1) = 1² -2.1 = -1

(1, -1)

f'(x) = 2x - 2

f'(1) = 2.1 - 2 = 0

m = 0

y - yo = m.(x - xo)

y + 1 = 0

Reta tangente: y = -1

Como se quer a reta normal à essa outra reta(que é horizontal) então a reta será vertical. Então fazer m . n = -1 não será possível, já que a tangente desse ângulo tende ao infinito. Só iremos pegar a coordenada x e igualar a 1 então.

Reta normal: x = 1