Question

"Calcule o valor de k de modo que a equação x²+y²-2x+10y+6k=0 represente uma circunferência"

Answer 1

Resposta:

k = 13/2

Explicação passo-a-passo:

x²+y²-2x+10y+6k = 0

1²+(-5)²-2•1+10•(-5)+6k = 0

1+25-2-50+6k = 0

6k-26 = 0 ÷ (2

k = 13/2

Answer 2

Os valores de k, de modo que a equação dada represente uma circunferência estão no intervalo k ≤ 13/3.

Para determinar o valor de k, precisamos representar a equação na forma reduzida de uma circunferência. A partir da equação reduzida da circunferência, podemos determinar as coordenadas do centro da circunferência, assim como seu raio.

Equação Reduzida da Circunferência

Considere uma circunferência. A equação reduzida de uma circunferência pode ser escrita da seguinte maneira:

(x-x

Anexos: