Question

oque é função injetora, sobrejetora e bigetora?

Answer 1

$\bullet\;\;$ Seja $f$ uma função e $a$, $b$ elementos quaisquer de seu domínio, com $a \neq b$. A função $f$ é injetora se, e somente se,

para todos $a$, $b$ pertencentes ao domínio de $f$, tem-se que

$f\left(a \right ) \neq f\left(b \right )$

Resumindo: $f$ é injetora se, e somente se

$\forall\, a,b \in D\left(f \right ),\;a \neq b \Rightarrow f\left(a \right )\neq f\left(b\right)$


Isto é, numa função injetora, elementos diferentes do domínio levam a imagens diferentes.


$\bullet\;\;$ Uma função $f$ é sobrejetora se, e somente se

o conjunto imagem de $f$ é igual ao contradomínio de $f$.

Resumindo: $f$ é sobrejetora se, e somente se

$Im\left(f \right )=CD\left(f \right )$


Isto é, todo elemento do contradomínio é imagem de algum elemento do domínio. Ou ainda, não existe elemento do contradomínio que não seja imagem de algum elemento do domínio.


$\bullet\;\;$ Uma função $f$ é bijetora se, e somente se

$f$ é injetora e $f$ é sobrejetora.