Question

Simplifique as expressões transformando em um único único radical
a) ³√5√3=
b) √y.⁶√y²=​

Answer 1

Oie, Td Bom!?

a)

$\sqrt[3]{5 \sqrt{3} }$

• Usando $a = \sqrt[n]{a {}^{n} }$, reescreva a expressão.

$\sqrt[ 3]{ \sqrt{5 {}^{2} } \sqrt{3} }$

• O produto de raízes com o mesmo índice é igual à raiz do produto.

$\sqrt[3]{ \sqrt{5 {}^{2} \times 3 } }$

• Resolva a potência.

$\sqrt[3]{ \sqrt{25 \times 3} }$

• Multiplique os valores.

$\sqrt[3]{ \sqrt{75} }$

• Usando $\sqrt[m]{ \sqrt[n]{a} } = \sqrt[mn]{a}$, simplifique a expressão.

$\sqrt[3 \times 2]{75}$

• Multiplique os valores.

$\sqrt[6]{75}$

b)

$\sqrt{y \sqrt[6]{y {}^{2} } }$

• Usando $a = \sqrt[n]{a {}^{n} }$, reescreva a expressão.

$\sqrt{ \sqrt[3]{y {}^{3} } \sqrt[6]{y {}^{2} } }$

• Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 2.

$\sqrt{ \sqrt[3]{y {}^{3} } \sqrt[3]{y} }$

• O produto de raízes com o mesmo índice é igual à raiz do produto.

$\sqrt{ \sqrt[3]{y {}^{3} .y} }$

• Calcule a multiplicação.

$\sqrt{ \sqrt[3]{y {}^{4} } }$

• Usando $\sqrt[m]{ \sqrt[n]{a} } = \sqrt[mn]{a}$, simplifique a expressão.

$\sqrt[2.3]{y {}^{4} }$

• Multiplique os valores.

$\sqrt[6]{y {}^{4} }$

• Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 2.

$\sqrt[3]{y {}^{2} }$

Att. Makaveli1996