Question

razão e proporção: A razão da idade e Luiz para a idade de Pedro é hj 3/7 e a soma de suas idades é 50 anos.Calcule as idades. de Luiz e Pedro hj.

Answer 1

Vamos lá: A razão de idade de Luís para Pedro é de 3/7, ou seja, a idade de Luís é 3/7 a idade de Pedro. Então, é óbvio que, se eu chamar x a idade de Luís e y a idade de Pedro, temos: x = (3/7)y O que basicamente quer dizer q a idade de Luís é 3/7 da de Pedro. Também fala que a soma de suas idades é 50 anos. Então, logicamente: x + y = 50. Perceba que essas informações batem na mesma época e na mesma condição, fazendo com que uma informação dependa da outra. Então, devemos fazer um sistema de equação: {x = (3/7)y {x + y = 50 Utilizando a 2ª equação (x + y = 50): x + y = 50 x = 50 - y Substituindo x por 50 - y na 1ª equação, temos: x = (3/7)y 50 - y = (3/7)y y + (3/7)y = 50 sabe- se que 1 = 7/7. Então, onde tem o apenas o y (que na verdade tem 1y, substituímos o 1 por 7/7 para igualar os denominadores para facilitara conta. (7/7)y + (3/7)y = 50 (10/7)y = 50 y = 50/(10/7) y = 50.7/10 y = 350/10 y = 35 ( ou seja, o Pedro tem 35 anos. x = 50 - y X = 50 - 35 x = 15 Ou seja, Luís tem 15 anos e Pedro tem 35 anos. Espero ter ajudado.