Question

ME AJUDE POR FAVOR
Dados os conjuntos A ={a, b, c, d} e B ={1, 2, 3, 4, 5}, uma função de A em B pode ser definida pelo conjunto {(a, 1) , (b, 1) , (c, 1) , (d, 1)}? Justifique. (Use diagramas).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Bom, p/ que uma função esteja definida ela deve obrigatoriamente seguir a seguinte regra :

f : A → B, que significa que :

Cada elemento do conjunto A (domínio) deve possuir um único correspondente em B (contradomínio)

Observe que a f : {a,b,c,d} → {1,2,3,4,5} segue essa condição, pois cada um dos elementos do domínio possui um único correspondente no contradomínio, embora esse correspondente seja sempre o mesmo (que no caso é o 1) não há problema algum nisso

A função só não estaria definida caso :

Sobrassem elementos no conjunto A que não tivessem correspondentes em B

Se saíssem 2 flechas de um único elemento no conjunto A (ou seja : se um único elemento de A possuísse dois correspondentes em B)

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Sobrar elementos em B que não se ligaram com ninguém não tem importancia pois o conjunto B é composto por TODOS os resultados possíveis ao se aplicar a lei de uma função (O que quer dizer que se a gente aplicar uma função p/ um determinado domínio e apenas parte dos elementos de B forem usados isso significa que somente os elementos mais ''convenientes'' por assim dizer foram escolhidos) (Somente aqueles que fizeram pares com os elementos do conjunto A)