Question

Olá,gostaria de saber uma questão que virou discussão aqui na minha família.

vai la a questão:

 

8 máquinas produzem em 8 horas 20 peças.

Em quantas horas 4 máquinas produzem 15 peças?

 

Muito obrigado e espero a resposta correta pra mostrar pra todos aqui..

Answer 1

Veja só: para produzir 20 peças são necessárias 64 máquinas/hora (8x8)
              para produzir 15 peças são necessárias:  x horas

Regra de Três

20 ------- 64
15 -------  x

x = (15x64)/20 = 48 máquinas.hora

Como são 4 máquinas divida 48 por 4 = 12 horas

Answer 2

Prezado Juninho,

O desafio consiste em montar a equação matemática e analisar a proporcionalidade. As grandezas envolvidas serão máquinas, horas, e quantidade de peças produzidas.

Horas                        Máquinas              Peças
8----------------------------8---------------------20
x----------------------------4---------------------15

Analisando a proporcionalidade com relação à grandeza da incógnita:

Horas e máquinas (se há mais máquinas, menor a quantidade de horas necessárias).  Assim, a relação entre essas grandezas é inversamente proporcional. De modo que inverteremos de 8/4 para 4/8 na montagem da proporção. Com relação à relação máquinas e peças, quanto mais máquinas mais peças serão produzidas, ou seja, essas grandezas são diretamente proporcionais.

8=4* 20
x   8   15 (simplifico 4 e 8 por 4; e 20 e 15 por 5)

8=1* 4
x   2   3 (simplifico 4 e 2 por 2)

8=1* 2
x   1   3

8= 2
x    3  (Multiplico os extremos)

2x=24

x=24
     2

x=12.

Portanto, em condições semelhantes à anterior, seriam necessárias 12 horas para quatro máquinas produzirem 15 peças.