Question

Dada a função f:{−2,0,3}→ℜ, definida pela fórmula f(x)=x²+2. Determine a sua imagem: 


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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Se essa relação é uma função obrigatoriamente ela segue essa regra :

f : A → B, que significa que :

Cada elemento de A (que é o conjunto do domínio) possui um único correspondente em B (que é o conjunto do contradomínio)

Antes de determinarmos o conjunto imagem de uma função vamos explicar rapidamente o seu significado e também o significado do conjunto domínio.

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O domínio de uma função é o conjunto que manda na variável independente (que no caso de uma função geralmente é a letra x), ou seja é o conjunto que abrange os valores que x pode assumir

Já o conjunto imagem representa um subconjunto do contradomínio(que por sua vez representa todos os valores possíveis que f(x) pode assumir) que contém somente aqueles valores que possui um correspondente no conjunto do domínio

Vamos fazer as contas para esclarecer :

D = {-2,0,3}.Usando primeiramente o x = -2 :

f(-2) = (-2)² + 2 = 4 + 2 = 6

P/ x = 0 :

f(0) = 0² + 2 = 2

P/ x = 3 :

f(3) = 3² + 2 = 9 + 11

Logo o nosso conjunto imagem será formado pelos seguintes valores :

Im (x) = {2,6,11}