Question

equação da reta que passa pelos pontos a 2,3 e b 5,7. ajuda alguem ​

Answer 1

Temos os pontos

(2,3) e (3, 5)

Cálculo do coeficiente angular (m)

m = (Y2 - Y1)/(X2 - X1)

m = (5 - 3)/(3 - 2)

m = 2/1 = 2

Equação da reta:

Y - Y1 = m . (X - X1)

Y - 3 = 2(X - 2)

Y - 3 = - 2X - 4

Y = 2X - 4 + 3

Y = 2X - 1

Y - 2X + 1 = 0 <= equação da reta

y = 2x - 1 ou y - 2x + 1 = 0.

Explicação passo-a-passo:Podemos obter a equação da reta a partir das coordenadas de dois pontos, utilizando a fórmula da equação reduzida da reta:

y = ax + b

Primeiro ponto: (2, 3) ⇒ x = 2  e  y = 3

Substituindo na equação, temos:

3 = a.2 + b

2a + b = 3

Segundo ponto: (3, 5) ⇒ x = 3  e  y = 5

Substituindo na equação, temos:

5 = a.3 + b

3a + b = 5

Fazendo um sistema de equações, temos:

{2a + b = 3

{3a + b = 5  ----> ·(-1)

{2a + b = 3

{-3a - b = - 5  +

- a = - 2

a = 2

Agora, o valor de b.

2a + b = 3

2.2 + b = 3

4 + b = 3

b = 3 - 4

b = - 1

Portanto, a equação reduzida é: y = 2x - 1.

A equação geral é: y - 2x + 1 = 0

Espero ter ajudado!