• Matéria: Matemática
  • Autor: anonimodesconhecido4
  • Perguntado 6 anos atrás

PRECISOOOOO DE AJUDAAAAAAAA URGENTEEEEEE
Qual o produto das raízes da equação 4x^4 - 9x²+2 =0 ?


Respostas

respondido por: Davidlucas18
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Resposta:

4x^4 - 9x² + 2 = 0

Considere:  x² = y

4y² - 9y + 2 = 0

Δ = b² - 4ac ⇒ Δ (-9)² - 4.4.2 ⇒ Δ = 81 - 32 ⇒ Δ = 49

y = (-b ± √Δ)/2a ⇒  y = (-(-9) ± √49)/2.4 ⇒  y = (9 ± 7)/8

y' = (9 + 7)/8 ⇒ y' = 16/8 ⇒ y' = 2

y'' = (9 - 7)/8 ⇒ y'' = 2/8 ⇒ y'' = 1/2

Sendo que y = x², então:

Para y = 2

x² = 2 ⇒ x = ± √2

Para y = 1/2

x² = 1/2 ⇒ x = ± √(1/2)

S = { -√2 ; -√(1/2) ; √(1/2) ; √2 }

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