Question

Considere os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9:
a) Quantos números de 4 algarismos distintos que terminem com 7 ? Resp. 336


b) Quantos números de 7 algarismos que iniciem com 3 e terminem com 8 ? resp. 2520

Answer 1

Resposta:

a) 336              b) 2520

Explicação passo-a-passo:

veja que na condição esta dizendo que os algarismos são distintos logo não pode repetir.

formar números com 4 algarismos; e terminar com o nº 7

na 4ª posição (que é a ultima) vc tem que usar o nº 7 = uma possibilidade =1

na 1ª posição  vc pode utilizar 8 números  logo 8 possibilidades.

na 2ª posição  vc pode utilizar 7 números  logo 7 possibilidades.

na 3ª posição  vc pode utilizar 6 números  logo 6 possibilidades. portanto:

vc terá 8 . 7. 6. 1 = 336.

formar números com 7 algarismos; que iniciam com o nº 3 e terminar com o nº 8

na 7ª posição (que é a ultima) vc tem que usar o nº 8 = uma possibilidade =1

na 1ª posição  vc tem que usar o nº 3  = uma possibilidade =1

na 2ª posição  vc pode utilizar 7 números  logo 7 possibilidades.

na 3ª posição  vc pode utilizar 6 números  logo 6 possibilidades.

na 4ª posição  vc pode utilizar 5 números  logo 5 possibilidades.

na 5ª posição  vc pode utilizar 4 números  logo 4 possibilidades.

na 6ª posição  vc pode utilizar 3 números  logo 3 possibilidades.

portanto:

vc terá 1 .7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 1 = 2520.