Question

Uma reta r que passa pelos pontos A(-1,3) e B(2,1). Verifique se a reta s: 2x+3y+1=0 é concorrente ou paralela a reta r.

Answer 1

Resposta:

As retas r e s são paralelas.

Explicação passo-a-passo:

Sendo r  a reta que passa pelos pontos A(-1,3) e B(2,1).

Pela condição de alinhamento, A e B estarão alinhados quando determinante for igual zero (det=0). Obs. Existem diversas formas para achar o determinante

$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\-1&3&1\\2&1&1\end{array}\right] =0\\\\\\\left[3.1-1.1\right]x-\left[(-1).1-2.1\right]y+(-1).1-2.3=0\\\left[3-1\right]x-\left[(-1)-2\right]y+(-1)-6=0\\2x + 3y - 7=0\\3y=-2x+7\\\\y=-\frac{2x}{3} +\frac{7}{3}$

mr= -2/3

A reta s:

2x+3y+1=0 => 3y= -2x-1 => y= -2x/3 -1/3

ms= -2/3

Como mr=ms as retas são paralelas