Question

Com os dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 9 quantas centenas de algarismos distintos podemos escrever? E com repetição?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Todos os números com 5 algarismos satisfazem a questão

e apenas determinados números com 4 algarismos

satisfazem a questão. Veja o esquema:

5 algarismos XXXXX => Todos => P5 = 5! = 120

4 algarismos,

5XXX=> A 4,3 = 4!/(4 - 3)! = 4! = 24

4XXX => A 4,3=.........................= 24

3XXX => A 4,3...........................= 24

25XX => A 3,2 = 3!/(3 - 2)! = 3! = 6

x = 120 + 24 + 24 + 24 + 6 = 198

Answer 2

Resposta:

120         216

Explicação passo-a-passo:

a) Primeiro dígito: 6 opções

Segundo dígito: 5 opções

Terceiro dígito: 4 opções

6x5x4 = 120

b) primeiro digito, seis opções

Segundo dígito, seis opções novamente pq pode repetir

Terceiro digito, seis opções

6x6x6 = 6³ = 216