Num trapézio isósceles (isto é, cujos lados não paralelos são congruentes) tem dois lados de medida 10 cm e bases 12 e 24 cm. Calcule a área do trapézio e assinale a alternativa correta: *
a) A= 12 cm²
b)A= 24 cm²
c)A= 180cm²
d)A= 144 cm²
e)A= 36 cm²
Respostas
Resposta: 144 cm²
Explicação passo-a-passo:Vamos encontrar a altura:
Lado 10
base maior 24 e menor 12
24 = 2x + 12
24 - 12 = 2x
2x = 12
x = 12/2
x = 6 base
Terorema de Pitágoras:
a² = h² + c²
10² = h² + 6²
h² = 100 - 36
h² = 64
h = √64
h = 8 cm
Área do trapézio:
A = (B + b/2)* h
A = (24 + 12/2)*8
A = 36/2*8
A = 18*8
A = 144 cm²
bons estudos
Resposta:
A alternativa correta é a letra d) A = 144 cm²
Explicação passo-a-passo:
A área (A) do trapézio é igual ao produto de sua base média (base maior + base menor dividido por 2) pela altura (h):
A = bm × h
A base média pode ser obtida imediatamente, pois conhecemos as duas bases:
bm = (12 + 24) ÷ 2
bm = 18 cm
Para calcular a altura (h), vamos recorrer a um artifício e, para isto, faça um esboço do trapézio. Pelas extremidades da base menor, trace uma perpendicular à base maior.
Assim, você terá de cada lado do trapézio um triângulo retângulo, no qual:
A metade da diferença entre as duas bases é um cateto:
(24 - 12) ÷ 2 = 6 cm
O lado congruente é a hipotenusa:
10 cm
O outro cateto é a altura h.
Aplicando o Teorema de Pitágoras a este triângulo, você obtém a medida de h:
10² = 6² + h²
h² = 100 - 36
h = √64
h = 8 cm
Então, como a área do trapézio é igual a:
A = bm × h
A = 18 cm × 8 cm
A = 144 cm²