Question

Escreva as diferentes formas de representação de uma dízima periódica.
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Answer 1

As dízimas periódicas podem ser representadas em forma de fração.

Exemplo: 1/3,  2/3, 4/6

É todas essas frações podem ser representas como dízimas também, pois uma fração pertence ao conjuntos dos números reais, sendo assim uma dízima é um número racional.

1/3 = 0,333

2/3 = 0,66666

4/6 = 0,6666

Bons estudos!

Answer 2

Entende-se por dízima periódica os números decimais periódicos - aqueles que apresentam um ou mais algarismo que se repetem de maneira infinita, sempre na mesma ordem.

Esse algarismo repetido é conhecido como período.

Esses números pertencem ao conjunto dos números racionais, já que podem ser descritos na forma de fração.  

As dízimas podem ser:

1. Simples: quando apresentam a parte inteira e após a vírgula os algarismos apenas se repetem. (por exemplo: 0,5656...)

2. Compostas: existe a parte inteira e após a vírgula os algarismos não se repetem, além dos algarismo que se repetem. (por exemplo: 5,32111...)

As dízimas podem ser representadas de duas maneiras:

1. Em forma de fração geratriz: $\frac{4}{9}$

2. Em forma de número decimal: 0,444...

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Bons estudos!