Question

Um grupo de jovens acampou às margens de um rio, montando sua barraca no ponto médio do segmento que une as árvores A (-3,1) e B (1,3). Determine as coordenadas do ponto onde eles acamparam. *
5 pontos
M = (2 ,3)
M = (3 ,4)
M = (-2 ,2)
M = (-1 ,2)
M = (1 , 2)

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Para calcular o ponto médio de um segmento, devemos calcular a média aritmética das abscissas e ordenadas dos dois pontos, para facilitar nossa vida, o cálculo do ponto médio é dado por essas "fórmulas":

$\boxed{ \sf{M_{a,b} = \frac{xa + xb}{2} , \: \frac{ya + yb}{2}} }$

Os elementos xa, xb.. representam justamente as ordenadas e abcissas dos pontos dados pela questão, no nosso caso é A e B, para facilitar a substituição, vamos organizar os dados:

$\begin{cases} \sf \: A (-3,1) \rightarrow \: xa = - 3 \: \: \: \: ya = 1 \\ \sf \: B (1,3) \rightarrow xb = 1 \: \: \: \: yb = 3 \end{cases}$

Substituindo:

$\sf{M_{a,b} = \frac{xa + xb}{2} , \: \frac{ya + yb}{2}} \\ \sf M_{a,b} = \frac{ - 3 + 1}{2} , \frac{1 + 3}{2} \\ \sf M_{a,b} = \frac{ - 2}{2} , \frac{4}{2} \\ \boxed{\sf \: M_{a,b} = - 1,2}$

Resposta: letra d).

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️