Question

ajuda na interpretação?
determine dois numeros inteiros consecutivos tal que a soma dos quadrados de tres cumero positivos consecutivos é 110.Calcule esse numero

Answer 1

Ajuda na interpretação?

determine dois numeros inteiros consecutivos tal que a soma dos quadrados de tres cumero positivos consecutivos é 110.Calcule esse numero

DOIS números INTEIROS consecutivos
1º) = x
2º) = x + 1

TAL QUE
três números positivos consecutivos
1º) = x
2º) = x + 1
3º) = x + 2

SOMA dos quadrados
x² + (x + 1)² + (x + 2)² = 110
x² + (x + 1)(x + 1)+ (x + 2)(x + 2) = 110
x² + (x² + 1x + 1x + 1) + (x² + 2x + 2x + 4) = 110
x² + (x² + 2x + 1)         + ( x² + 4x + 4) = 110

x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = 110   junta termos iguais

x² + x² + x² + 2x + 4x + 1 + 4 = 110
 
3x² + 6x + 5 = 110   ( iguala a ZERO)

3X² + 6X + 5 - 110 = 0

3x² + 6x - 105 = 0  ( equação do 2º grau) AChaR  AS RAÍZES

3X² + 6X - 105 = 0
a = 3
b = 6
c = - 105
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4(3)(-105)
Δ = 36 + 1.260
Δ = 1.296 ----------------------------> √Δ = 36 porque √1.296= 36
se
Δ > 0 ( DUAS raízes  DIFERENTES)
(baskara)
       - b + √Δ
x = --------------------
          2a

       - 6 - √1296           - 6 - 36          - 42              desprezamos por ser
x' = ---------------------  = ----------------- =  ------- = - 7    número NEGATIVO
          2(3)                     6                  6

E
       - 6 + √√1296      - 6 + 36         30
x" = --------------------- = -------------- = ------------- =5
           2(3)                    6             6  

ASSIM

DOIS números INTEIROS consecutivos
para
x = 5
1º) = x
1º) = 5


2º) = x + 1
2º) = 5 + 1
2º) = 6

os números são: 5 e 6