Question

Dois automóveis se deslocam, no mesmo sentido e em pistas diferentes, pela Rodovia BR-116 num trecho em linha reta e com velocidades constantes. A velocidade do automóvel A é igual a 15 m/s e a velocidade do móvel B é igual a 10 m/s. No instante t = 0, os automóveis encontram-se nas posições indicadas na figura abaixo.

Em que instante, em segundos, o automóvel A alcança o o automóvel B? *
Dica: considere que o móvel A esteja na posição inicial zero e o móvel B na posição inicial 100 m; construa a função horária do movimento uniforme para os dois automóveis; iguale as duas equações e encontre o instante pedido no exercício.

Answer 1

• O que é um Movimento Uniforme (MU)?

É o tipo de movimento caracterizado pela uniformidade de espaços em intervalos de tempos iguais, ou seja, aquele onde a velocidade é constante e, portanto, sem aceleração.

• O que é a equação horária de movimento do MRU?

É a equação que permite calcular a posição (s) de um móvel em qualquer instante (t).

É dada por:

$s=s_0+v~.~t$

onde

• s é a posição no tempo t
• $s_0$ é a posição inicial
• v é a velocidade
• t é o instante para o qual se quer a posição final

• Resolvendo o problema

Primeiro vamos encontrar as equações horárias de movimento dos dois automóveis:

$s_A={s_0}_A+v_1~.~t\\s_A=0+15~.~t\\s_A=15~.~t\\\\s_B={s_0}_B+v_B~.~t\\s_B=100+10~.~t$

Agora, para saber o instante em que eles se encontram, ou seja, o instante em que ambos estão na mesma posição, basta igualar suas equações horárias de movimento

$s_A=S_B\\\\15~.~t=100+10~.~t\\\\15~.~t-10~.~t=100\\\\5~.~t=100\\\\t=\dfrac{100}{5}\\\\\boxed{\boxed{t=20~s}}$

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/26492262