Question

1 – Da inequação (x – 8)² + (y –7)² – 4 < 0 pode-se afirmar que:
1 ponto
a) A solução da inequação encontra-se fora da circunferência.
b) A solução da inequação encontra-se na circunferência.
c) A solução da inequação encontra-se dentro da circunferência.

Answer 1

Resposta: 1 C 2 B

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Da inequação (x - 8)² + (y - 7)² - 4 < 0 pode-se afirmar que c) A solução da inequação encontra-se dentro da circunferência.

A equação reduzida da circunferência é $(x - x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$, sendo C = (x₀,y₀) o centro da circunferência e r a medida do raio.

Observe que na equação (x - 8)² + (y - 7)² = 4 o centro da circunferência é C = (8,7).

Vamos substituir as coordenadas do centro na inequação (x - 8)² + (y - 7)² - 4 < 0.

Dito isso, temos que:

(8 - 8)² + (7 - 7)² - 4 < 0

0² + 0² - 4 < 0

-4 < 0.

Isso é verdade.

Então, a solução dessa inequação encontra-se dentro da circunferência. Além disso, vale ressaltar que o círculo não faz parte dessa solução, como mostra a figura abaixo (parte pontilhada).

Portanto, a alternativa correta é a letra c).

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