Question

preciso confirmar minhas respostas, me ajudem  

Resolva as seguintes equações exponenciais: 

$<var>5^3^x^+^2=125</var>$

$<var>(\frac{2}{5})^x^2^-^3=(\frac{5}{2})^2</var>$

$<var>8^x^+^3=\sqrt{32}</var>$

$<var>(2^2)^3^x=256</var>$

$<var>0,5^(^1^-^x^)=1</var>$

$<var>(\frac{1}{7})^x^-^6=7</var>$

$<var>(3^x)^x^-^4=(\frac{1}{27})</var>$

Answer 1

5(elevado 3x +2) = 125
5(elevado 3x +2) = 5³

3x +2 = 3
3x = 3 - 2
3x = 1
x = 1/3

S{1/3}

2/5 (elevado x² -3)=(5/2)²

2/5 (elevado x² -3) = (2/5)⁻²

x² - 3 = -2
x² - 3 + 2 =0
x² - 1=0
x² = +1
x = ± √1
x = ± 1

S{ -1 ; +1}


8( elevado x+ 3) = √32
8(elevado x+ 3) = 32¹/²
2³(elevado x +3) = (2⁵)¹/²
3.(x+3)  = 5.(1/2)
3x + 9 = 5/2       mmc = 2
(6x + 18 = 5)/2      elimina denominador 2
6x +18 = 5
6x = 5 - 18
6x = -13
x = -13/6

S{-13/6}

2²(elevado 3x) = 256
2²(elevado 3x) = 2(elevado 8)
2.(3x) = 8
6x = 8
x = 8/6    simplificando 8 e 6 por 2
x = 4/3

S{4/3}


0,5 (elevado 1-x) = 1
0,5 (elevado 1 - x) = 0,5º 
1 - x = 0
-x = -1.(-1)
x = 1

S{1}


7⁻¹(elevado x- 6) =  7
-1.(x - 6) = 7
-x + 6 = 7
-x = 7 -6
-x = 1.(-1)
x = -1

S{-1}

3 elevado x(elevado x-4) = (1/27)
3 elevado x(elevado x-4) =1/3³
3 elevado x(elevado x -4) = 3⁻³
 x.(x - 4) = -3
x² -4x = -3
x² -4x +3 = 0

a = 1    b = -4     c = +3
Δ = (b)² -4.a.c
Δ = (-4)² -4.(1).(+3)
Δ = 16 - 12
Δ = 4

x=[-b ± √Δ]/2.a

x =[-(-4) ± √4]/2.1

x= [+4 ± 2]/2

x'= [4 + 2]/2 = 6/2 = 3

x"= [4 - 2]/2 = 2/2 = 1

S{1 ; 3}