Question

– De acordo com os pontos A (2, 4) e B (1, –3) encontre a equação reduzida da reta.





(A) x = 7y

(B) y = 7x – 10

(C) y = 7x + 10

(D) y = 6x + 1

(E) y = 2x +3​

Answer 1

f(x) = 7x - 10

Explicação passo-a-passo:

Uma equação reduzida de uma reta tem o formato f(x) = ax + b ou y = ax + b, sendo assim devemos encontrar os valores de a e b para obtermos a equação.

1º Passo - Substituir os valores dados pela questão na equação reduzida.

 A(2, 4) - substitua os valor de x e de y dados pela questão

      y = ax + b

      4 = 2a + b ou 2a + b = 4

 B(1, -3)

      y = ax + b

      -3 = 1a + b ou a + b = -3

2º Passo - Formar um sistema com as equações

     2a + b = 4

      a + b = -3

   2.1 - Eliminar uma incógnita

      2a + b = 4

        a + b = -3  *(-1)

      2a + b = 4

      -a - b = 3

    Somando as equações fica:

       2a - a + b - b = 4 + 3

         a = 7

  2.2 - Substituir o valor achado em algum dos sistemas

         -a - b = 3

         -7 - b = 3

           -b = 3 + 7

          -b = 10

           b = -10

3º Passo - Montar a Equação reduzida da reta com os valores achados

     f(x) = ax + b

     f(x) = 7x + (-10)

     f(x) = 7x - 10