Question

Questão 11
Uma técnica de integração que pode ser adotada para
partes. A respeito dessa técnica analise as seguintes afirm
1) A integração por partes corresponde a regra do produto
II) Não há dificuldade alguma para escolher adequadament
na integração por partes.
III) A integração por partes é particularmente recomendáve

Answer 1

Integração por partes

$\large \boxed{\boxed{\displaystyle\mathsf{\int\,u.dv=u.v-\int\,v.du}}}$

1) A integração por partes é o contrário da regra do produto para derivadas.

2) Uma escolha errada do integrando em termos de u e dv pode resultar numa integral mais complicada do que a que se deseja calcular

3) A integral por partes é recomendável quando não conseguimos manipular o integrando para obter a integral de mais fácil tratamento, ou seja, é quando a substituição simples não resolve.

Por exemplo, calcular uma integral do tipo

$\displaystyle\mathsf{\int\,e^t.cos(t) dt}$

Só é possível com uso de integral por partes.