Question

A firma de consultoria em Estatística Galtonística está completando 60 anos e, em comemoração, o presidente resolveu fazer um bingo com os 60 primeiros números naturais. Uma das funcionárias ficou responsável pela confecção das cartelas, que deveriam seguir algumas regras:

Answer 1

Resposta:

E

...................................................

Answer 2

A alternativa correta para essa questão é a letra e).

Para a realização dessa tarefa, temos as seguintes informações:

Para a realização de um bingo, foi resolvido que ele seria feito com os 60 primeiros números naturais, além de que as cartelas deveriam seguir as seguintes regras:

• Os números da cartela devem ser distintos e ficar igualmente distribuídos:

B - 1 a 12

I - 13 a 24

N - 25 a 36

G - 37 a 48

O - 49 a 60

• Todas as colunas devem ter 3 números, menos a coluna do meio, que deve ter 2.

• Todas as cartelas devem conter os números 7, 13 e 21.

A partir disso, podemos concluir que o número máximo de cartelas distintas que podem ser confeccionadas é 10 + $C_{11,2}$ + $C_{12, 2}$ + 2 · ($C_{12,3}$)

Podemos concluir isso a partir de que:

Na primeira coluna (letra B), o número 7 já está lá, então faltam sortear 2 números entre 11 ---> ($C_{11,2}$ ).

Na segunda coluna (letra I), os números 13 e 21 já estão lá, restando 1 número a ser sorteado entre 10 ---> ($C_{10,1}$) = 10.

Na terceira coluna (letra N), temos 2 números a ser sorteados entre 12 --->($C_{12, 2}$)

Na quarta e quinta coluna (letras G e O), temos 3 números a ser sorteados entre 12 ---> 2 · ($C_{12,3}$)

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