Question

3) Uma barra de ouro tem a 0°C o comprimento de 100 cm. Determine o comprimento da barra quando sua temperatura passa a ser 50°C. O coeficiente de dilatação linear do ouro, para essa faixa de temperatura, vale 0,000015 /°C.

Answer 1

Essa questão aborda a Dilatação Linear estudada na Termodinâmica.

Dilatação Linear

É o aumento de tamanho em uma dimensão que influencia o comprimento de um corpo.

É calculada por:

ΔL = L₀ × α × ΔT.

• ΔL = variação do comprimento;
• L₀ = comprimento inicial;
• α = coeficiente de dilatação linear do material;
• ΔT = variação de temperatura.

Exercício

A partir do enunciado, é possível constatar que:

Dados

ΔL = ?;

L₀ = 100cm (1m);

α = 0,000015/°C (15 . 10⁻⁶);

ΔT = (50°C - 0°C) = 50°C.

Resolução

ΔL = L₀ × α × ΔT

ΔL = 1 × 15 . 10⁻⁶ × 50

ΔL = 750 . 10⁻⁶

ΔL = 0,000750m ( = 0,075cm).

Para encontrar o comprimento final da barra, basta somar o comprimento inicial (L₀) com a variação do comprimento (ΔL). Logo:

100cm = 0,075cm = 100,075 cm

Conclusão

Conforme o que foi exposto, é possível afirmar que o comprimento da barra de ouro após a variação de temperatura é de 100,075cm.

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