Question

Determine a lei de formação (Função de 1º grau) que passa pelos pontos, A( 8 ,5) e B( -2, 3). Registre no caderno método de resolução.

Answer 1

A função de 1º grau ou função afim é representada por: y = a.x + b

Temos dois pontos:

A (8,5)

Isso significa que quando x for 8, y vale 5. Vamos montar a expressão:

5 = 8.a + b

Segundo ponto, B (-2,3)

Quando x for igual a -2, y valerá 3. Montando mais uma expressão:

3 = a.(-2) + b

3 = -2a + b

Agora temos duas expressões, basta resolvermos um sistema:

5=8a + b

3 = -2.a + b Vamos passar o a para a esquerda e isolarmos o b:

3 + 2a = b Agora que temos o valor de b em função do a, basta substituirmos na fórmula de cima.

5 = 8a + b

5 = 8a + (3 + 2a)

5 = 8a + 3 + 2a

5-3 = 10a

2 = 10a

2/10 = a

Agora vamos pegar a expressão (3 + 2a = b) e resolver, já que temos o valor do a

3 + 2.(2/10) = b

3 + 4/10 = b

34/10 = b

Voltando ao início na expressão y= a.x + b, agora que sabemos os valores

y = 2x/10 + 34/10