Question

como posso resolver 2 elevado a 2x= 16? Pra fazer a prova real: 2elevado a x+ 3 elevado a y= 11 ( q é uma parte da equação.

Answer 1

$\[2^2x=16 \\2^2x=2^4 \\2x=4 \\x=4/2 \\x=2\]$

Answer 2

Temos aqui uma equação exponencial:
2^2x=16
2^2x= 2^4   => igualamos a base a 2
2x= 4           => cortamos a bases, isto é, o 2, e trabalhamos os expoentes.
x= 4
     2
x=2

Tirando a prova real:
2^2x= 16
2^2.2 = 16
2^4=16
16=16 


Vamos ao sistema:
{2x + 3y = 11 (-1)   => multiplicamos por -1 para isolar x
{2x - 3y = 5

{-2x-3y= -11      => como os sinais de 2x nas equações ficaram opostos, podemos isolar x
{2x-3y=5

-3y-3y= -6
-6y= -6 (-1)
6y=6
y= 6
     6
y= 1

Sabendo o valor de y, substituímos em qualquer uma das equações, afim de descobrir agora o valor de x:

2x+3y=11
2x+3.1=11
2x+3=11
2x=11-3
2x= 8
x= 8
     2
x= 4

Tirando a prova real:
{2x + 3y = 11  => 2.4+3.1= 11  => 8+3= 11  => 11=11 Confere!
{2x - 3y = 5     => 2.4-3.1=5       => 8-3=5      => 5=5    Confere!